Cosinussatz Kosinussatz

c² = a² + b² - 2ab cos γ
b² = c² + a² - 2ac cos β
a² = b² + c² - 2bc cos α

Fläche eines beliebigen Dreiecks über

A = √ u/2 (u/2 - a)(u/2 - b)(u/2 - c)
wobei   u = a + b + c    (Umfang)    und a + b > c

Beispiel:
Gegeben Dreieck mit a = 4,33 m, b = 2,08 m, c = 4,96 m
Dann ist
u/2 = 5,685 m
Lösung:   A = 4,487 m²

Kosinussatz liefert

α = 60,44° ;   β = 24,70° ;  γ = 94,86°
h_c = 1,809 m
A = 4,487 m²

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